郭可盈和林文龙二进制与十六进制都是基于不同基数的位值计数系统。二进制采用基数为2的系统，而十六进制采用基数为16的系统。用二进制表示十进制（基数为10）数字的主要缺点之一是：等效的二进制字符串（由1和0组成）可能非常冗长且容易混淆。

　　在处理大型数字系统时，经常会遇到由8位、16位甚至32位单独数字组成的二进制数。这些长串数字在读写时极易出错，尤其是在处理大量16位或32位二进制数时。

　　解决这一问题的常见方法是将二进制数按4位一组进行划分。这种4位分组采用了另一种常用于计算机和数字系统的计数系统——十六进制数字。

　　“十六进制”（简称“Hex”）系统采用基数为16的计数方式，因其格式紧凑且比冗长的二进制串更易理解，成为表示长二进制值的常用选择。

　　作为基数为16的系统，十六进制使用16个不同的数字符号，涵盖从0到15的所有组合。换句线种可能的数字符号。

　　然而，这种表示方法存在一个潜在问题：十进制中的10、11、12、13、14和15通常需要两个相邻符号来表示。例如，十六进制中的“10”究竟表示十进制数字“十”，还是二进制数字“二”（1+0）？

　　为避免混淆，十六进制用大写字母A、B、C、D、E和F分别代表十进制中的10、11、12、13、14和15。因此，十六进制系统使用数字0到9和字母A到F来表示对应的二进制或十进制数值，并从右侧最低有效位开始排列。

　　如前所述，二进制串可能冗长难读。但通过将其划分为均匀的组别，可以大幅提升可读性。例如：

　　日常使用的十进制系统会从右至左每三位分组（如千分位符），以便理解百万或万亿等大数字。数字系统同样适用这一逻辑。

　　十六进制比纯二进制或十进制更复杂，主要用于处理计算机和内存地址定位。将二进制数划分为4位一组后，每组的值范围可从“0000”（0）到“1111”（8+4+2+1=15），共16种组合（注意“0”也是有效数字）。

　　在二进制教程中我们提到，4位数字称为“半字节”（nibble）。由于十六进制数也需4位表示，一个十六进制数字可视为半字节或半个字节。因此，两个十六进制数（00到FF）可构成一个完整字节。

　　由于十进制中的16是2的四次方（2⁴），二进制与十六进制存在直接对应关系：一个十六进制位等于四个二进制位（此时基数q=16）。

　　基于这种关系，四位二进制数可用单个十六进制位表示。这使得二进制与十六进制之间的转换极为便捷，并能用更少位数表示大型二进制数。

　　数字0到9仍沿用十进制符号，而10到15用字母A到F表示。三者对应关系如下：

　　例如，将二进制数1101 0101 1100 11112转换为十六进制后得到D5CF，远比原始二进制串清晰。

　　为区分十六进制与十进制数，通常在数值前添加前缀“#”（井号）或“$”（美元符号），如D5CF或$D5CF。

　　由于十六进制的基数为16（也代表系统使用的符号数量），可用下标16标识十六进制数。例如：D5CF₁₆。

　　注意：十六进制的“10”表示“1+0”（即十进制16），而非十进制的“十”。同理，“20”表示“2×16”。

　　用两位十六进制数可计数至FF₁₆（即十进制255）。若要继续计数，需在左侧添加第三位。例如：

　　若需转换的二进制位数为4、8、12或16位，将其转换为十六进制数会非常简单。但如果二进制位数不是4的倍数，我们可以在最高有效位（MSB）左侧补零。

　　例如，001是一个14位二进制数，它超过3位十六进制数的表示范围，但又不足4位十六进制数的完整组。解决方法是在最左侧补零，直到形成完整的4位组或其倍数。

　　这种补零方法适用于任意长度的二进制数。例如，若有一个9位二进制数需转换为4位十六进制数（16位），则需在左侧补7个零：

　　十六进制数的主要优势在于其紧凑性。基数为16的特性使得表示同一数值所需的位数通常少于二进制或十进制。此外，十六进制与二进制之间的转换非常快捷。

　　十六进制（Hex）系统通过将长二进制串压缩为4位一组，显著提升了数字的可读性。其名称“Hexadecimal”源于该系统使用的16个符号：0-9和A-F。

　　在后续关于二进制逻辑的教程中，我们将探讨如何将二进制串转换为另一种数字系统——八进制数，反之亦然。